审题：AD=DC，AD∥BC，从而AC为∠BCD平分线，O为AC中点，从而有斜边上的中线，又有等腰三角形，从而△ADC∽△BOC，至此，要看题目问题了。若BE⊥CD，这里注意到∠ECO=∠OCB=∠BCO，从而他们都等于30°，设OE=x，则OC=2x，CE=√3x，BC=2√3x
由①知，AD/OB=AC/BC 即AD/2x=4x/2√3x 即AD=4x/√3这里的关键点在于，找到30°这个角，然后用简单的勾股定理即可得到结论。第2问，其实并不难，关键在于读题的时候，要做到“字斟句酌”，题目中说BO的延长线交线段AD或CD于E，就是有两种可能，这两种可能都需要进行讨论，才能得到全部的结论。
第一种情况：交于线段CD于E，不妨设CD=x，因为△ECO∽△EBC（子母相似模型），此时有CE/BE=OE/CE=OC/BC 即 (x-2)/(3+OB)=3/(x-2) 又△ADC∽△BOC ∴BO/AC =BC/AC=BC/2BO 
收录于话题 #中考 187 下一篇答网友提问圆综合一题：相似全等/一题多解
|
