均值不等式及求最值的常用技巧

求最值是均值不等式的重要应用.当所求最值的式子(或经过变形的式子)是正数的和，且积为常数;或是正数的积，且和为常数时，可以考虑运用均值不等式求解.

下面来看运用均值不等式求最值的几种常见变形方法。

3 求最值时注意什么

运用均值不等式求最值快捷、方便，那么，运用均值不等式求最值时需要注意什么呢?

(1) 具备“一正、二定、三相等”三个条件，即涉及的变量都是正数，其次是和为定值或积为定值,三是等号能成立.

(2) 多次运用均值不等式时，需要保证前后等号成立的条件一致,如例 2、例 3.

(3) 运用均值不等式求最值时，若不具备等号成立的条件,可以构造函数,运用函数的单调性来解决，如例 7.