总体对应着就是我们的样本空间,个体的观察值(每一次试验结果)对应样本空间的样本点,我们可以用一个随机变量来对应这个样本空间,通过研究随机变量的分布函数和数字特征来研究总体的特点和规律。4、样本:从总体抽取一部分数据对总体进行推断,被抽出的部分个体叫做样本;5、简单随机样本:在相同条件在对总体进行n次抽样并记录观察值,每一次观察值都是独立的,而且与总体有相同的分布函数,则称为容量为n的简单随机样本。
概率与统计。第一部分包括等可能事件的概率、互斥事件有一个发生的概率、相互独立事件同时发生的概率和独立重复实验 第二部分包括随机变量、离散型随机变量的期望与方差。(2)2只球同色的概率;例2. 袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球,从A中摸出一个红球的概率是,从B中摸出一个红球的概率为p。已知甲袋中有3个白球和4个黑球,乙袋中有5个白球和4个黑球现从两袋中各取两个球,试求取得的4个球中有3个白球和1个黑球的概率。
(2)热点是随机抽样方法中的分层抽样、系统抽样方法、频率分布直方图和用样本的数字特征估计总体的数字特征..三种常用抽样方法:(2)(2005湖北卷理第11题,文第12题)某初级中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,…,270;简单随机抽样。
3.反映样本数据分布的主要方式:频率分布表、频率分布直方图、茎叶图.关于频率分布直方图要明确每个小矩形的面积即为对应的频率,其高低能够描述频率的大小,高考中常常考查频率分布直方图的基本知识,同时考查借助频率分布直方图估计总体的概率分布和总体的特征数,具体问题中要能够根据公式求解数据的平均数、众数、中位数和方差等.由样本数据估计总体时,样本方差越小,数据越稳定,波动越小..
(1)频率分布的估计:频率分布是指各个小组数据在样本中所占比例的大小,可以用样本的频率分布估计总体的频率分布,频率分布表是反映样本的频率分布的表格.通过频率分布直方图和频率分布表可以看到样本的频率分布..即使对于同一个样本,不同的分组情况得到的频率分布折线图也不同.频率分布折线图是随样本容量和分组情况的变化而变化的,因此不能用样本的频率分布折线图得到准确的总体密度曲线..
人教A版必修三课件
从上述数理统计与统计学的特点及其比较,可以清楚地看到,随着现代统计学的发展及其在社会政治经济生活中发挥作用越来越大的趋势,数理统计研究问题的理念及其方法已对统计学的发展产生重要的革命性影响,但是,数理统计与统计学还是两门差异较大的学科,不可能简单地加以混淆。总的来说,一个可以接受的观点是:概率论是纯数学,数理统计是应用数学,而统计学则是借鉴了概率论和数理统计的一门超级应用学科(数学)。
①频率分布表和频率分布直方图;(1)如果已知频率分布直方图,那么就用样本在各个小组的频率估计总体在相应区间内的频率,用样本的均值估计总体的均值,根据频率分布图估计样本均值的方法是取各个小组的中点值乘以各个小组的频率之和进行的..(2)由频率分布直方图知抽到“体育迷”的频率为0.25,将频率视为概率,即从观众中抽取一名“体育迷”的概率为.用这个样本的频率分布估计总体分布,将频率视为概率,求等级系数X2的数学期望;
(5)用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中,抽取一个容量为2的样本,则某一个体“第一次被抽到的概率”,“第一次未被抽到,第二次被抽到的概率”,“在整个抽样过程中被抽到的概率”分别是______________(答:);总体分布的估计:用样本估计总体,是研究统计问题的一个基本思想方法,即用样本平均数估计总体平均数(即总体期望值――描述一个总体的平均水平);(2)“图”(频率分布直方图)。(2)画出频率分布直方图;
也许比较合适的方案是从随机变量的角度引入随机样本,也就是定义1所说的容量为n的样本,在此基础上介绍抽签法、随机数表法、系统抽样以及分层抽样.这样讲授便于学生对抽样方法有一个整体认识,抽签法、随机数表法、系统抽样以及分层抽样不过是几个具体的随机抽样方法,学生也不至于仅仅停留在对随机抽样的感性认识上.可以先通过对下面的问题分析入手..接下来应该解释清楚为什么可以用随机变量的数学期望替代随机变量?
简单随机抽样、分层抽样、系统抽样适用于不同总体的抽样。如果总体数目较少可使用简单随机抽样的方法,如果总体是由差异较大的几类组成的可采用分层抽样的方法,如果总体中的个体差异不大且总体的数目较大时可使用系统抽样的方法。常见的统计图表有频率分布表、频率分布直方图、频率折线图、茎叶图、条形统计图、扇形统计图等,可根据图表中的数据得出其表达的数据分布规律,结合试题的具体要求使用图表。
本文先总述用样本估计总体的基本思想、合理性与关键,后分述用样本估计总体的适用范围与方法举例,系统论述了初中数学新课程统计知识教与学的策略与方法。
3.理解频数、频数分布的意义,学会制作频数分布表;学会画频数分布直方图和频数折线图。学会画频数分布直方图;(2)频率不等同于概率.由伯努利大数定理,当n趋向于无穷大的时候,频率fn(A)在一定意义下接近于概率P(A).频率公式:频数\总体数量=频率。运用频数分布直方图进行数据分析的时候,一般先列出它的分布表,其中有几个常用的公式:各组频数之和等于抽样数据总数;各组频率之和等于1;数据总数×各组的频率=相应组的频数。
④.(2)利用直方图反映样本的频率分布,这样的直方图称为频率分布直方图.画频率分布直方图的一般步骤是:①绘制频率分布表;(2)由频率分布直方图进行相关计算时,需掌握下列关系式:×组距=频率..三种抽样方法的共同点都是等概率抽样,即抽样过程中每个个体被抽到的概率相等,体现了这三种抽样方法的客观性和公平性.若样本容量为n,总体的个体数为N,则用这三种方法抽样时,每个个体被抽到的概率都是.(1)补全频率分布直方图;
5. 频率折线图:如果将频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边的中点顺次连接起,就得到一条折线,称这条折线为本组数据的频率折线图.点评:在两组数据中,同一个对象的频数相等,但频率不一定相等,频数大,不一定频率大.在同一组数据中,某两个对象的频数相等,频率也相等;4. 用一个容量为200的样本制作频率分布直方图时,共分13组,组距为6,起始点为10,第4组的频数为25,则直方图中第4个小矩形的宽和高分别是多少?
1.一般地,设一个总体含有N个个体(有限),从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等(n/N),就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。一般用频率分布直方图反映样本的频率分布。题型一:抽样方法。2.利用简单随机抽样的方法,从n个个体(n>13)中抽取13个个体,依次抽取,若第二次抽取后,余下的每个个体被抽取的概率为,则在整个抽样过程中,每个个体被抽取的概率为 。
1.频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小,总体分布是指总体取值的频率分布规律.我们通常用样本的频率分布表或频率分布直方图去估计总体的分布.3.样本数据的频率分布表和频率分布直方图,是通过各小组数据在样本容量中所占比例大小来表示数据的分布规律,它可以让我们更清楚的看到整个样本数据的频率分布情况,并由此估计总体的分布情况.1.如何根据样本频率分布直方图,分别估计总体的众数、中位数和平均数?
什么是样本?样本方差,样本标准差。(尽量不使已知数据处在分点上,实在避免不了的时候,应采取处理措施,或重新选择组距,再行确定组数,或选择使用区间表示.象所举的例题,当取组距为3.5cm,分7组时,第一个分点取比157cm少个位数的半个单位以后,就会使一、二个数据处在分点上,因此,还需要规定取左闭右开区间,进行调整,而且最后一个区间选闭区间,这样才能包含所有身高数据,这就是选取组距,确定组数与选取分点的灵活性。
变量类型有称名变量、顺序变量与数量变量。某个事件的概率,即事件总体中的相对发生频率,其变量类型分离散与连续两种。如果概率密度未知,则需非参数估计,通常包括直方图、核密度估计与K近邻的方法,通过训练已有数据,逼近密度分布。早期古典概率源于赌博,基于赌博,衍生出二项分布、正态分布等概率密度分布,车站乘客数量涉及泊松分布,电子元件寿命涉及指数分布,声音识别与图像压缩等均涉及拉普拉斯分布。
会用随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本。③在参与解决统计问题的过程中,学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本;通过对实例的分析,了解分层抽样和系统抽样的方法。④在解决统计问题的过程中,进一步体会用样本估计总体的思想,会用样本的频率分布估计总体分布,会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征;初步体会样本频率分布和数字特征的随机性。
初中数学课程_ 第三章 统计与概率第三章 统计与概率。(三) 随机事件的概率。作为初中数学教师要熟练掌握 实验估计概率和分析预测概率的方法,能够借助概率模型或通过设计具体活动解释、估计、预测一些事件发生的概率,在教学过程中着重联系生活实际,突出概率的应用性和趣味性。在了解了频率与概率的关系后,学生就知道了大量重复实验时频率可以作为事件发生概率的估计值,并可以利用这种方法来估计一些事件发生的概率。
1.何时用2.如何用注:系统抽样(分组、等段、机械抽样法)抽样法编号分组三选号抽几分几要均匀每组“1人”是规律不整剔除要随机头组随机选“1人”其他各组套公式不作说明是等差法1法2实际生产流水线按数分组称系统系统抽样,类似于:要从N=k×n个人中,抽取n个人…………
理解平均数、加权平均数、中位数和众数等概念,会求一组数据的平均数或加权平均数;对一组数据,在给定分组的情况下会制作频数分布表、频率分布表,会绘制频数分布直方图和频率分布直方图;教学难点 平均数与加权平均数的区别与联系;教学重点 中位数、众数的概念,认识平均数、中位数、众数各自的特征以及它们在表示一组数据平均水平中的作用.教学重点 用频数来表示一组数据的分布,制作频数分布表,绘制频数分布直方图.
肖博数学高考数学二轮复习方法统计与统计案例 高考数学二轮复习方法高考对本部分内容主要从以下几方面考查:1.用样本估计总体是高考必考内容,主要考查一是利用频率分布直方图估计总体,二是利用茎叶图估计总体。高考数学二轮复习方法点拨求解此类问题的关键是分清简单随机抽样、系统抽样、分层抽样各自的特点。高考数学二轮复习方法点拨反映样本数据分布的主要方式:频率分布表、频率分布直方图、茎叶图。
高中数学一对一辅导——高考随机抽样考点总结与练习,必藏!1.简单随机抽样。(1)定义:一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),且每次抽取时各个个体被抽到的机会都相等,就称这样的抽样方法为简单随机抽样..(1)简单随机抽样中易忽视样本是从总体中逐个抽取,是不放回抽样,且每个个体被抽到的概率相等..(2)分层抽样中,易忽视每层抽取的个体的比例是相同的,即总体个数N(
系统抽样(等距抽样):抽出的样本每个编号之间间隔相同=总体/样本。事件的分类:随机事件,必然事件,不可能事件。对立事件:在同一次实验中一个事件不发生,另一个事件必然发生,对立事件是互斥事件的一种特殊情况5、古典概型与几何概型。基本事件的理解:任何两个事件都是互斥的,任何事件都可以看成基本事件的和。概率计算=A事件包含的基本事件数/总的基本事件数.